Subject: [ts-mag:00040] OpenGIS Mail Magazine for T.S.U 【第 245号】
Date: Mon, 10 Apr 2006 07:50:29 +0900
From: WAZA Toshihiko
OpenGIS Mail Magazine for Technical Support Users 2006/04/07
Keywords: OpenGIS,TNTmips,Model,Transformation,Polynomial,Order
オープンGIS
テクニカル・サポート専用メールマガジン
第245号「 Ｎ 次 多 項 式 の 挙 動 」
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株式会社 オープンGIS
今週は、幾何補正の変換のモデルとして使われる「Ｎ次多項式」 の挙動
について調べてみました。
(ジオリファレンス処理の「モデル」メニュー)
(ラスタのリサンプル処理の「モデル」メニュー)
(ベクタのワープ処理の「モデル」メニュー)
・・・
Ａ．１次式
１）アフィン変換
式の形は、
X = a・x + b・y + c
Y = d・x + e・y + f
です。今回の場合、(x, y) は元の図形の座標、(X, Y) は変換後の座標
を表しています。
式の挙動を見るため、辺の長さ１の"田"の字形の正方形を用意しました。
今回は、表計算ソフトのエクセルを使って、変換結果をグラフ表示して
確認できるようにしました。
図中、色のついたセルが変換の係数です。係数の値を変えると形が変わ
ります。
係数を色々変えると、アフィン変換では回転や平行四辺形的な変形が可
能なことが分かります。エクセルをお持ちの方は、ファイルをダウンロ
ードして実際にお試しください。
http://www.opengis.co.jp/files/Henkan.zip
(係数はあまり大きくしない方が見やすいです。)
２）ヘルマート変換
X = a・x + b・y + c
Y = (-b)・x + a・y + d
これはアフィン変換の特殊な形です。係数の総数は４個で、変換の特徴
は、移動、回転、縮尺です。形は変わりません(等角性)。
エクセルで係数をいじっていると、ひしゃげて見える時があります。こ
れはグラフの縦横の目盛りの間隔が変わるからです。適当にグラフを引
き伸ばして間隔を同じ位にすると、ちゃんと正方形になります。
これはTNTmipsのモデルの中の"適合" が対応します。英語メニューでは
"Conformal" ですので、"等角" が正しい訳ですね。
Ｂ．２次式
１）２次多項式(一般形)
式の形は、
係数の数は全部で12個です。ラインは放物線(２次曲線)的な変形をしま
す。
２）バイリニア(特殊形)
式の形は、
係数の数は全部で８個です。２次式ですが、x やy の二乗の項がないの
で、ラインの変形は直線的(台形)です。
Ｃ．３次多項式
式の形は、
係数の数は全部で20個です。ラインは、凸凹が１回ずつある３次曲線的
な挙動を示します。
Ｄ．４次多項式以上は説明を割愛します。次数が高くなるにつれて、曲
線の屈曲点の数が増えてゆくことが予想されます。
以上の結果を表にまとめました。
(歪の名称については、村井俊治「GISワークブック」を参考にしました)
右端の数字は、係数を決めるために必要なコントロールポイントの数で
す。アフィン変換の場合は３個です。アフィン変換の未知数は a, b, c,
d, e, f の６個です。１組の(x1, y1) と(X1, Y1) の関係が与えられれ
ば、式が２つ出来ます。コントロールポイントが３点あれば式が６個出
来ますので係数が確定します。
N次多項式のコントロールポイントの最小数を計算
・・・
今回は、正方形のサンプルデータを多項式で変換して変形させました。
実際の我々の目的は逆で、変形や歪を持つラスタやベクタに対して多項
式やコントロールポイントを適用して歪のない図形に戻しています。
□■Ｔｉｐｓ□■
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１年前のメールマガジンでは、MODIS画像の幾何補正を例にして「２次元
ピースワイズアフィン」モデルについて解説しました。多項式では表現
できないような複雑な変形(歪)を持つ画像の場合、コントロールポイン
トを無数に置いて「ピースワイズアフィン」でリサンプルします。
メルマガ【196-198号】「面的にいっぱいあるジオリファレンス(1)-(3)」
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エラー・バグ・トラブル
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マック版V72で、「Display」>「新規作成」>「印刷用レイアウトの新規
作成」を選ぶと、ハングする場合があります。【エラー番号】crr10426E
System hangs when open Display / New / Page Layout
Windows版ではこのエラーは出ません。申し訳ありませんが、修正までし
ばらくお待ちください。
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◆◇ 最新ニュース ◆◇
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★ TNT製品 RV2006:72 のダウンロードは以下のサイトから行えます。
http://www.microimages.com/freestuf/tntpatch/v72release.htm
☆ V2006:72 の新機能リストが公開されました。
http://www.microimages.com/featupd/v72.htm
☆ V2006:72 のカラープレートはこちらです。
http://www.microimages.com/announce/RV200672.htm
..................................................................
V72 を注文された方で、メディアで必要な方は、info@opengis.co.jp
までご連絡ください。弊社で FullバージョンをCD-R に焼いてお送りし
ます。
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□■ＲＶ７２■トピック□■
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V72 からインテル版マックが TNTmips でサポートされたことはご案内し
ました。
先週、アップルからインテル版マックでWindowsXP を動かすことができ
るソフトウエア "Boot Camp" の発表がありました。
http://www.apple.com/jp/news/2006/apr/05bootcamp.html
まだ試してはいませんが、Windowsをあらかじめインストールしておけば、
このソフトウエアを使って起動時にMacOSX とWindowsXP を選択して起動
できるとのことです。
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■■■■■■■ 現 在 の T N T m i p s の 価 格 ■■■■■■
現在の 2006:72 の価格
・TNTmips シングルライセンス 890,400円(送料・税込)
・TNTedit シングルライセンス 537,600円(送料・税込)
・TNTview シングルライセンス 81,900円(送料・税込)
・TNTmips 年間バージョンアップ(2回分) 147,000円(税込)
・OpenGIS 年間テクニカルサポート 94,500円(税込)
・2005:71 --> 2006:72へのアップグレード 88,200円(税込)
・2004:70 --> 2006:72へのアップグレード 132,300円(税込)
・2003:69 --> 2006:72へのアップグレード 169,050円(税込)
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困ったときの問題解決フローチャート
▼STEP1「ウェブサイトで検索してみる」
▼STEP2「ウェブサイトにある情報を眺めてみる」
▼STEP3「ドキュメントを読んでみる」
▼STEP4「メーリングリストへ聞いてみる」
▼STEP5「テクニカルサポート」
STEP1 「ウェブ検索テクニック」
▽オープンＧＩＳ検索システム
http://www.opengis.co.jp/htm/namazu.cgi
▽メールマガジン検索システム
http://www.opengis.co.jp/mail_mag/namazu.cgi
▽マイクロイメージ検索サイト
http://www.microimages.com/search/
▽Google 検索
http://www.google.co.jp/
とくに、and検索(キーワードの間に空白)、not検索(キーワードの前に
- や not を入れる)、とは検索(キーワードの後ろに "とは" をつける)
を使いこなすと、便利です！
STEP2 「ウェブサイトの有用な情報源」
▽オープンGIS ウェブサイト「基本操作」
http://www.opengis.co.jp/htm/basic/title.htm [日本語]
▽オープンGIS ウェブサイト「メニュー解説(Flash)」
http://www.opengis.co.jp/flash/index.htm [日本語]
▽オープンGIS ウェブサイト「SML スクリプトの解説」
http://www.opengis.co.jp/sml/sml_index.htm [日本語]
▽オープンGIS ウェブサイト「作業で必要となる情報を集約したポスター類」
http://www.opengis.co.jp/htm/gallery/index.htm [日本語]
▽オープンGIS ウェブサイト「メルマガバックナンバー」
http://www.opengis.co.jp/mail_mag/index.htm [日本語]
STEP3 「ドキュメントを読んでみる」
▽オープンGIS ウェブサイト「その他ドキュメント一覧ページ」
http://www.opengis.co.jp/htm/documents.htm [日本語]
▽オープンGIS ウェブサイト「チュートリアルテキスト＆リモセンテキスト」
http://www.opengis.co.jp/htm/info/book.htm [日本語]
▽マイクロイメージウェブサイト「ワンポイントテクニック集」
http://www.microimages.com/didyouknow/ [英文]
▽マイクロイメージウェブサイト「TNT入門(Getting Started)」
http://www.opengis.co.jp/htm/getstart/getstart.htm [日本語]
http://www.microimages.com/getstart/ [英文]
▽マイクロイメージウェブサイト「リファレンスマニュアル」
http://www.microimages.com/refman/
STEP4「メーリングリストへ聞いてみる」
メーリングリストに参加されたい方は、
info@opengis.co.jp までご連絡ください。
弊社からの対応は バグ対応と、新製品告知のみになります。
STEP5「テクニカルサポート」
テクニカルサポート・ユーザー専用 メールアドレス
############# このメールマガジンの配信について ################
このメールマガジンは、
年間テクニカル・サポートに加入されている、
ユーザーさまのみを対象としております。
基本的には、登録アカウント１つに対して
１ユーザーを配信対象としておりますが、
例えば、研究室の予算で加入された場合などは、
ご購入いただいた指導教官と、実際に TNTmips で作業を行う学生1名の、
計２ユーザーを対象として配信させていただきます。
１アカウントに対して合計３名以上の配信は行いません。
学生さん２名が同じくらい使用する場合は、
申し訳ありませんが、じゃんけん等で１人に決めてください。
また、テクニカル・サポートの期限を３ヶ月以上過ぎてしまった場合は、
メールマガジンの配信を停止させていただきます。
メールマガジンが配信されなくなった時は、
サポート期限が３ヶ月過ぎたとお考えください。
転勤、ドメイン変更などでメールアドレスが変わった場合は、
お手数ですが、弊社までご連絡ください。
テクニカル・サポート活用案内
>サービスその１：緊急なバグ情報はすぐにメール配信します。
>サービスその２：TNTmips に関するどんな質問にも TEL/e-mail/FAX で対応。
>サービスその３：対応は最優先で行います。
>サービスその４：専用FAX質問用紙をお送りします。
>サービスその５：週に１回メールマガジンを配信します。
>サービスその６：展示ブースへご来場の方には特製オリジナルグッズを進呈。
>サービスその７：サポート対応で FTP サイトを 20MB まで利用できます。
>サービスその８：メルマガ・バックナンバー・サイトも利用できます。
>サービスその９：FTP サイトを 500MB に拡張しました...
>サービスその１０：現在計画中です...
テクニカル・サポート・ユーザー専用 メールアドレス
テクニカル・サポート・ユーザー専用 FTPアカウント(最大容量500Mbyte)
●テクニカルサポート用にスカイプのIDを用意しました。
テスト利用のためオフライン時は、申し訳ありませんが使用できません。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ おことわり ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
※OpenGIS Mail Magazine for T.S.Uでは、
TNTmipsに関わる新しいニュースを、
毎週金曜日に、皆さまへご提供させていただきます。
※このメールマガジンの転載・転送はご遠慮ください。
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